8). Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

• А) Медиана всегда делит пополам один из углов треугольника. — Неверно. Медиана делит пополам сторону, к которой проведена. Биссектриса делит угол пополам.
• Б) Точка пересечения высот всегда лежит внутри треугольника. — Неверно. В тупоугольном треугольнике точка пересечения высот лежит вне треугольника.
• В) В каждом треугольнике можно провести три биссектрисы. — Верно. Из каждой вершины треугольника можно провести биссектрису.
• Г) В прямоугольном треугольнике можно провести только одну высоту. — Неверно. В любом треугольнике можно провести три высоты.

Ответ: Верным является утверждение В).