5.382 Плот оторвался от берега, и его унесло за 12 мин на 600 м. В этот момент вслед за ним отправилась моторная лодка. На каком расстоянии от места стоянки лодка догонит плот, если её собственная скорость равна 200 м/мин?

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить скорость плота.
2. Определить скорость сближения лодки и плота.
3. Определить время, за которое лодка догонит плот.
4. Определить расстояние, на котором лодка догонит плот от места стоянки.

Решение:

1. Определим скорость плота: $$v_{плота} = \frac{600 \text{ м}}{12 \text{ мин}} = 50 \text{ м/мин}$$.
2. Определим скорость сближения лодки и плота: $$v_{сближения} = v_{лодки} - v_{плота} = 200 \text{ м/мин} - 50 \text{ м/мин} = 150 \text{ м/мин}$$.
3. Определим время, за которое лодка догонит плот: $$t = \frac{s}{v_{сближения}} = \frac{600 \text{ м}}{150 \text{ м/мин}} = 4 \text{ мин}$$.
4. Определим расстояние от места стоянки, на котором лодка догонит плот: $$S = v_{лодки} \cdot t = 200 \text{ м/мин} \cdot 4 \text{ мин} = 800 \text{ м}$$.

Ответ: 800 м