3. Плоскость, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает стороны AD и CD в точках M и N соответственно. CN = ND. AD = 6 см, BC = 4 см. Тогда длина отрезка MN равна....

Дано: ABCD – трапеция, AD || BC, MN || AD || BC, N ∈ CD, CN = ND, AD = 6 см, BC = 4 см.

Найти: MN.

Решение:

Так как CN = ND, то N – середина CD. Значит, MN – средняя линия трапеции ABCD.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

$$ MN = \frac{AD + BC}{2} $$

Подставим известные значения:

$$ MN = \frac{6 + 4}{2} $$

Вычислим:

$$ MN = \frac{10}{2} = 5 $$

Ответ: 5 см