Площадь трапеции равна 90 см², высота — 9 см. Найдите основания трапеции, если одно из них на 8 см больше другого.

Для начала, давай вспомним формулу площади трапеции:\[S = \frac{a + b}{2} \cdot h\]где a и b - основания трапеции, а h - ее высота.

Пусть одно основание равно x см, тогда другое основание равно (x + 8) см. Подставим известные значения в формулу площади трапеции:\[90 = \frac{x + (x + 8)}{2} \cdot 9\]

Теперь решим это уравнение относительно x :

1. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:\[180 = (2x + 8) \cdot 9\]
2. Разделим обе части уравнения на 9:\[20 = 2x + 8\]
3. Вычтем 8 из обеих частей уравнения:\[12 = 2x\]
4. Разделим обе части уравнения на 2:\[x = 6\]

Итак, одно основание трапеции равно 6 см, тогда другое основание равно 6 + 8 = 14 см.

Ответ: Основания трапеции равны 6 см и 14 см.