5. Площадь полуокружности с центром в точке О равна 8л. Найдите площадь заштрихованной фигуры. a).16π; Β) 4π ; б) 8π; г) 32π.

Давай решим эту задачу по шагам: 1. Площадь полуокружности с центром в точке \(O\) равна \(8\pi\). Площадь полной окружности будет в два раза больше: \[S_\text{окр} = 2 \cdot 8\pi = 16\pi\] 2. Площадь окружности связана с радиусом \(R\) формулой: \[S_\text{окр} = \pi R^2\] Отсюда можно найти радиус: \[16\pi = \pi R^2\] \[R^2 = 16\] \[R = 4\] 3. Радиус полуокружности равен 4. Заштрихованная фигура представляет собой сегмент, ограниченный хордой и дугой. Площадь этого сегмента равна площади сектора минус площадь треугольника. 4. Угол сектора равен 90 градусов (так как это четверть окружности). Площадь сектора равна: \[S_\text{сект} = \frac{90}{360} \cdot S_\text{окр} = \frac{1}{4} \cdot 16\pi = 4\pi\] 5. Треугольник, образующийся в сегменте, является прямоугольным и равнобедренным с катетами, равными радиусу. Его площадь равна: \[S_\text{треуг} = \frac{1}{2} \cdot R \cdot R = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8\] 6. Площадь заштрихованной фигуры (сегмента) равна разности площади сектора и площади треугольника: \[S_\text{сегм} = S_\text{сект} - S_\text{треуг} = 4\pi - 8\] Однако, среди предложенных ответов нет такого варианта. Если предположить, что заштрихована только четверть круга, то площадь равна \(4\pi\).

Ответ: Если заштрихована четверть круга, то ответ B) 4π.

Не переживай, геометрия требует внимательности, но ты на правильном пути! Продолжай тренироваться, и все получится!