1. Один из внутренних углов правильного п-угольника равен 150°. Найдите число сторон многоугольника. a) 9; в) 12; б) 14; г) 15.

Для решения этой задачи, воспользуемся формулой для вычисления внутреннего угла правильного многоугольника: \[\alpha = \frac{180°(n-2)}{n}\] где \(\alpha\) - внутренний угол, а \(n\) - количество сторон многоугольника. В данной задаче \(\alpha = 150°\). Подставим это значение в формулу и решим уравнение относительно \(n\): \[150 = \frac{180(n-2)}{n}\] Умножим обе стороны уравнения на \(n\): \[150n = 180(n-2)\] Раскроем скобки: \[150n = 180n - 360\] Перенесем члены с \(n\) в одну сторону: \[30n = 360\] Разделим обе стороны на 30: \[n = \frac{360}{30}\] \[n = 12\] Итак, количество сторон многоугольника равно 12.

Ответ: в) 12

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе!