Площадь параллелограмма ABCD равна 104. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

Дано:

Площадь параллелограмма ABCD = 104.

E — середина AD.

Найти:

Площадь трапеции AECB.

Решение:

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту: S = a * h.

Площадь параллелограмма ABCD = AD * h, где h — высота, проведенная к основанию AD.

104 = AD * h

Площадь треугольника ABE равна половине произведения основания на высоту: S = 1/2 * a * h.

Так как E — середина AD, то AE = 1/2 * AD.

Площадь треугольника ABE = 1/2 * AE * h = 1/2 * (1/2 * AD) * h = 1/4 * AD * h.

Так как AD * h = 104, то площадь треугольника ABE = 1/4 * 104 = 26.

Площадь трапеции AECB равна площади параллелограмма ABCD минус площадь треугольника ABE.

Площадь AECB = Площадь ABCD - Площадь ABE = 104 - 26 = 78.

Ответ: 78