10. Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка Е – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции АЕСВ.

Пусть S_ABCD - площадь параллелограмма ABCD, S_AECB - площадь трапеции AECB.

Площадь параллелограмма: S_ABCD = основание * высоту

Площадь трапеции: S_AECB = (сумма оснований * высоту) / 2

Так как E - середина CD, то CE = 1/2 CD. Трапеция AECB состоит из параллелограмма ABCD без треугольника ADE.

Площадь треугольника ADE равна половине площади параллелограмма AECD, у которого основание в два раза меньше основания ABCD, то есть AE = 1/2 AD.

Так как AE = 1/2 AD, то S_ADE= 1/4 S_ABCD

S_AECB = S_ABCD - S_ADE = S_ABCD - 1/4 S_ABCD = 3/4 S_ABCD

S_AECB = (3/4) * 56 = 3 * 14 = 42

Ответ: 42