10. Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка Е – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции АЛЕСВ.

Краткое пояснение

Решение: 1. Площадь параллелограмма \(ABCD\) равна 56. 2. Точка \(E\) - середина стороны \(CD\), следовательно, \(CE = \frac{1}{2}CD\). 3. Трапеция \(AECB\) состоит из параллелограмма \(ABCD\) без треугольника \(ADE\). 4. Площадь треугольника \(ADE\) составляет половину площади параллелограмма, умноженную на отношение \(CE/CD\), то есть: \[S_{ADE} = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot DE \cdot \sin(\angle D)\] Так как \(DE = \frac{1}{2}CD\), то площадь \(ADE\) составляет \(\frac{1}{4}\) площади параллелограмма: \[S_{ADE} = \frac{1}{4} S_{ABCD} = \frac{1}{4} \cdot 56 = 14\] 5. Площадь трапеции \(AECB\) равна площади параллелограмма минус площадь треугольника \(ADE\): \[S_{AECB} = S_{ABCD} - S_{ADE} = 56 - 14 = 42\] Ответ: 42

Проверка за 10 секунд: Убедись, что площадь трапеции равна площади параллелограмма минус площадь треугольника.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Помни, что медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника.