12. Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле S=1/2 d1d2sina, где d1, d2 длины его диагоналей, α угол между ними. Вычислите Sin a, если S = 21, d₁ = 7, d₂ = 15. 13. Решите неравенство x² < 361. 1) (-∞; -19) U (19; +∞) 2) (-∞;-19] U [19; +∞) 3) (-19;19) 4) [-19;19]

Задание №12.

$$S = \frac{1}{2} d_1d_2sin\alpha$$ $$21 = \frac{1}{2} * 7 * 15 * sin\alpha$$ $$sin\alpha = \frac{21*2}{7*15} = \frac{42}{105} = \frac{2}{5} = 0,4$$

Ответ: 0,4

Задание №13.

$$x^2 < 361$$ $$x^2 - 361 < 0$$ $$(x-19)(x+19) < 0$$

Решим методом интервалов:

      +                     -                       +
------------(-19)-------------(19)------------------> x

Решением неравенства является промежуток (-19; 19).

Ответ: 3