16. Площадь круга равна 80 (см. рис. 83). Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол ко- торого равен 45°.

Площадь сектора круга пропорциональна центральному углу. Полный круг имеет угол 360°, а площадь равна 80. Сектор имеет угол 45°. Отношение площади сектора к площади круга равно отношению угла сектора к углу полного круга: $$\frac{S_{сектора}}{S_{круга}} = \frac{\alpha}{360°}$$ где $$S_{сектора}$$ - площадь сектора, $$S_{круга}$$ - площадь круга, $$\alpha$$ - угол сектора. В нашем случае: $$S_{круга} = 80$$, $$\alpha = 45°$$. Нужно найти $$S_{сектора}$$. $$\frac{S_{сектора}}{80} = \frac{45}{360}$$ $$S_{сектора} = 80 * \frac{45}{360} = 80 * \frac{1}{8} = 10$$ Ответ: 10