Площадь круга равна 112. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 45°. Ответ:

Площадь круга равна 112, а центральный угол, соответствующий сектору, равен 45°.

Площадь круга: $$S = \pi r^2$$

Площадь сектора: $$S_{sector} = \frac{\pi r^2}{360} \cdot \alpha$$, где α - градусная мера дуги, на которую опирается сектор.

Площадь сектора составляет $$ \frac{45}{360} = \frac{1}{8} $$ часть площади круга.

Площадь сектора: $$S_{sector} = \frac{1}{8} \cdot 112 = 14$$.

Ответ: 14