287. Площадь большого поршня гидравлического пресса 400 см², малого – 2 см². Малый поршень опустился на 20 см под действием силы 500 Н. Определите силу давления на больший поршень и высоту, на которую он поднялся.

Для решения этой задачи используем принцип работы гидравлического пресса и закон сохранения энергии. 1. **Определим давление, создаваемое малым поршнем:** * Площадь малого поршня: (A_2 = 2 , см^2 = 0.0002 , м^2) * Сила на малом поршне: (F_2 = 500 , Н) * Давление: (P = \frac{F_2}{A_2} = \frac{500 , Н}{0.0002 , м^2} = 2500000 , Па) 2. **Определим силу, действующую на большой поршень:** * Площадь большого поршня: (A_1 = 400 , см^2 = 0.04 , м^2) * Сила на большом поршне: (F_1 = P \cdot A_1 = 2500000 , Па \cdot 0.04 , м^2 = 100000 , Н) 3. **Определим высоту, на которую поднимется большой поршень:** * Объем жидкости, вытесненный малым поршнем: (V = A_2 \cdot h_2 = 0.0002 , м^2 \cdot 0.2 , м = 0.00004 , м^3) * Высота подъема большого поршня: (h_1 = \frac{V}{A_1} = \frac{0.00004 , м^3}{0.04 , м^2} = 0.001 , м = 0.1 , см) **Ответ:** Сила, действующая на больший поршень, равна 100000 Н, и он поднимется на 0.1 см.