Первый насос наполняет бак за 28 минут, второй — за 21 минуту, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно? Запишите решение и ответ.

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Переведем время третьего насоса в минуты: 1 час = 60 минут 2. Определим, какую часть бака наполняет каждый насос за 1 минуту: * Первый насос: \( \frac{1}{28} \) бака в минуту * Второй насос: \( \frac{1}{21} \) бака в минуту * Третий насос: \( \frac{1}{60} \) бака в минуту 3. Найдем общую часть бака, которую три насоса наполняют за 1 минуту, сложив их производительности: \[ \frac{1}{28} + \frac{1}{21} + \frac{1}{60} = \frac{15}{420} + \frac{20}{420} + \frac{7}{420} = \frac{15 + 20 + 7}{420} = \frac{42}{420} = \frac{1}{10} \] 4. Определим, за сколько минут три насоса вместе наполнят бак: Если за 1 минуту они наполняют \( \frac{1}{10} \) бака, то весь бак они наполнят за 10 минут.

Ответ: 10