17. Периметр ромба равен 44, а один из уг- лов равен 30°. Найдите площадь ромба. Ответ:

Отлично, давай вместе решим эту задачу! Нам дан ромб с известным периметром и одним из углов, и нужно найти его площадь.

Периметр ромба равен 44. Так как у ромба все стороны равны, то длина одной стороны равна:

\[a = \frac{P}{4} = \frac{44}{4} = 11\]

Один из углов ромба равен 30°. Площадь ромба можно найти по формуле:

\[S = a^2 \cdot \sin(\alpha)\]

где:

• \(a\) - сторона ромба,
• \(\alpha\) - один из углов ромба.

Подставим известные значения:

\[S = 11^2 \cdot \sin(30^\circ)\]

Мы знаем, что \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), поэтому:

\[S = 121 \cdot \frac{1}{2} = 60.5\]

Значит, площадь ромба равна 60.5.

Ответ: 60.5

Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе!