Периметр прямоугольника равен 11,2 дм, одна из его сторон на 2,4 дм больше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

Обозначим длину одной стороны прямоугольника через x дм.

Тогда длина другой стороны будет \( x + 2.4 \) дм.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a + b) \).

Подставим известные значения:

\( 11.2 = 2(x + (x + 2.4)) \)

\( 11.2 = 2(2x + 2.4) \)

Разделим обе части уравнения на 2:

\( 5.6 = 2x + 2.4 \)

\( 2x = 5.6 - 2.4 \)

\( 2x = 3.2 \)

\( x = \frac{3.2}{2} \)

\( x = 1.6 \) (дм) — длина одной стороны.

Теперь найдём длину другой стороны:

\( x + 2.4 = 1.6 + 2.4 = 4.0 \) дм.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \cdot b \).

\( S = 1.6 \text{ дм} \cdot 4.0 \text{ дм} = 6.4 \text{ дм}^2 \).

Ответ: площадь прямоугольника равна 6,4 дм².