Масса банки краски больше массы банки олифы на 1,6 кг. Какова масса банки краски и какова — банки олифы, если масса 6 банок краски равна массе 14 банок олифы?

Решение:

Обозначим массу банки олифы через x кг.

Тогда масса банки краски будет \( x + 1.6 \) кг.

По условию задачи, масса 6 банок краски равна массе 14 банок олифы:

\( 6(x + 1.6) = 14x \)

Раскроем скобки:

\( 6x + 9.6 = 14x \)

Перенесём члены с x в одну сторону:

\( 9.6 = 14x - 6x \)

\( 9.6 = 8x \)

\( x = \frac{9.6}{8} \)

\( x = 1.2 \) (кг) — масса банки олифы.

Теперь найдём массу банки краски:

Масса банки краски = \( x + 1.6 = 1.2 + 1.6 = 2.8 \) кг.

Проверим: Масса 6 банок краски: \( 6 \cdot 2.8 = 16.8 \) кг. Масса 14 банок олифы: \( 14 \cdot 1.2 = 16.8 \) кг. Равенство выполняется.

Ответ: масса банки краски — 2,8 кг, масса банки олифы — 1,2 кг.