5.48. Периметр прямоугольника равен 12,4 см. Одна из его сторон на 3,8 см меньше другой. Найдите площадь этого прямоугольника.

Решение задачи 5.48

Краткое пояснение: Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно сначала найти длины его сторон, а затем перемножить их. Пусть x – длина меньшей стороны (в см), тогда x + 3.8 – длина большей стороны (в см). Периметр прямоугольника равен 12.4 см. Периметр – это сумма длин всех сторон, то есть: \[2x + 2(x + 3.8) = 12.4\] \[2x + 2x + 7.6 = 12.4\] \[4x = 12.4 - 7.6\] \[4x = 4.8\] \[x = \frac{4.8}{4}\] \[x = 1.2\]

• Длина меньшей стороны: 1.2 см
• Длина большей стороны: 1.2 + 3.8 = 5 см

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \[S = 1.2 \cdot 5 = 6 \text{ см}^2\]

Площадь прямоугольника равна 6 квадратных сантиметров.