П.81 Выполните действия: в) 7 17/20 + 6,625 + 18 15/40

Решение:

Для решения данного примера, сложим целые части, десятичные дроби и обыкновенные дроби отдельно.

1. Сложение целых чисел:
• $$7 + 6 + 18 = 31$$
2. Преобразование десятичной дроби в обыкновенную:
• $$6,625 = 6 \frac{625}{1000} = 6 \frac{5}{8}$$
3. Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20, 8 и 40 будет 40.
• $$rac{17}{20} = \frac{17 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{34}{40}$$
• $$rac{5}{8} = \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{25}{40}$$
• $$rac{15}{40}$$ остается без изменений.
4. Сложение дробных частей:
• $$rac{34}{40} + \frac{25}{40} + \frac{15}{40} = \frac{34 + 25 + 15}{40} = \frac{74}{40}$$
5. Сокращение и преобразование дробной части:
• $$rac{74}{40} = \frac{37}{20} = 1 \frac{17}{20}$$
6. Сложение целой и дробной частей:
• $$31 + 1 \frac{17}{20} = 32 \frac{17}{20}$$

Ответ: $$32 \frac{17}{20}$$