П.81 Выполните действия: а) 3/9 + 1,95 + 6 2/9 + 5,45

Решение:

Для решения примера необходимо привести все числа к одному виду (дроби или десятичные) и выполнить сложение.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• $$6 \frac{2}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{54 + 2}{9} = \frac{56}{9}$$
2. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:
• $$1,95 = \frac{195}{100} = \frac{39}{20}$$
• $$5,45 = \frac{545}{100} = \frac{109}{20}$$
3. Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9, 20 и 9 будет 180.
• $$rac{3}{9} = \frac{3 \cdot 20}{9 \cdot 20} = \frac{60}{180}$$
• $$rac{56}{9} = \frac{56 \cdot 20}{9 \cdot 20} = \frac{1120}{180}$$
• $$rac{39}{20} = \frac{39 \cdot 9}{20 \cdot 9} = \frac{351}{180}$$
• $$rac{109}{20} = \frac{109 \cdot 9}{20 \cdot 9} = \frac{981}{180}$$
4. Сложим все полученные дроби:
• $$\frac{60}{180} + \frac{1120}{180} + \frac{351}{180} + \frac{981}{180} = \frac{60 + 1120 + 351 + 981}{180} = \frac{2512}{180}$$
5. Сократим дробь и преобразуем в смешанное число:
• $$\frac{2512}{180} = \frac{628}{45}$$
• $$\frac{628}{45} = 13 \frac{43}{45}$$

Ответ: $$13 \frac{43}{45}$$