П.18 Найдите отношение чисел и сравните их: a) 0,51 и 17/35; б) 11/21 и 0,56; в) 13/16 и 11/13; г) 13/15 и 15/19.

Пояснение:

Для сравнения чисел, одно из которых представлено в виде десятичной дроби, а другое — в виде обыкновенной, необходимо привести их к одному виду. Проще всего перевести обыкновенную дробь в десятичную или десятичную — в обыкновенную, а затем сравнить.

Пошаговое решение:

1. а) 0,51 и 17/35
   • Шаг 1: Переведем обыкновенную дробь в десятичную: \( 17 ÷ 35 ≈ 0,4857 \).
   • Шаг 2: Сравним: \( 0,51 > 0,4857 \).
2. б) 11/21 и 0,56
   • Шаг 1: Переведем обыкновенную дробь в десятичную: \( 11 ÷ 21 ≈ 0,5238 \).
   • Шаг 2: Сравним: \( 0,5238 < 0,56 \).
3. в) 13/16 и 11/13
   • Шаг 1: Переведем обе дроби в десятичные или найдем общий знаменатель. Общий знаменатель: \( 16 \times 13 = 208 \).
   • Шаг 2: Приведем к общему знаменателю: \( \frac{13}{16} = \frac{13 \times 13}{208} = \frac{169}{208} \), \( \frac{11}{13} = \frac{11 \times 16}{208} = \frac{176}{208} \).
   • Шаг 3: Сравним: \( \frac{169}{208} < \frac{176}{208} \).
4. г) 13/15 и 15/19
   • Шаг 1: Найдем общий знаменатель: \( 15 \times 19 = 285 \).
   • Шаг 2: Приведем к общему знаменателю: \( \frac{13}{15} = \frac{13 \times 19}{285} = \frac{247}{285} \), \( \frac{15}{19} = \frac{15 \times 15}{285} = \frac{225}{285} \).
   • Шаг 3: Сравним: \( \frac{247}{285} > \frac{225}{285} \).

Ответ: а) 0,51 > 17/35; б) 11/21 < 0,56; в) 13/16 < 11/13; г) 13/15 > 15/19.