4. Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, пересекающая сторону DE в точке N так, что DN=MN. Найдите углы треугольника DMN, если угол CDE=62°

1. DM – биссектриса, значит ∠CDM = ∠MDE = 62° : 2 = 31°.

2. DN = MN, значит треугольник DMN – равнобедренный, следовательно, ∠DNM = ∠MDN = 62°.

3. Найдем ∠DMN:

∠DMN = (180° - 62°) : 2 = 59°

Ответ: ∠MDN = 31°, ∠DNM = 62°, ∠DMN = 59°