5. На сторонах угла А, равного 36°, отмечены точки В и С, а внутри угла – точка D так, что угол ABD равен 144° , угол BDC равен 45° Найдите величину угла ACD.

1. ∠А=36

2. ∠ABD=144, следовательно ∠DBC=180-144=36

3. Рассмотрим треугольник BCD.

∠DBC=36

∠BDC=45

Следовательно ∠BCD=180-(36+45)=99

4. ∠ACB=99

∠BAC=36

∠ABC=180-∠BAC-∠ACB=180-36-99=45

5. Рассмотрим треугольник ABD.

∠BAD=36

∠ABD=36

Следовательно треугольник равнобедренный.

6. Проведем высоту AH

Следовательно ∠BAH=∠HAD

∠HAD=36/2=18

7. ∠DAC=∠BAC-∠BAD=36-18=18

8. ∠ACD =∠BCD-∠ACB=99-45=54

Ответ: 54°