196 Отрезок АВ разбит точками С и D на три равные части AC, CD и DB. Из отрезка АВ выбирают случайную точку Х. Найдите вероятность того, что точка Х: а) принадлежит отрезку CD; б) не принадлежит отрезку CD.

а) Так как отрезок АВ разбит на три равные части, и CD - одна из этих частей, то вероятность того, что точка Х принадлежит отрезку CD, равна отношению длины отрезка CD к длине отрезка АВ.

$$P(X \in CD) = \frac{CD}{AB} = \frac{1}{3}$$

б) Вероятность того, что точка Х не принадлежит отрезку CD, равна 1 минус вероятность того, что точка Х принадлежит отрезку CD.

$$P(X
otin CD) = 1 - P(X \in CD) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$

Ответ: а) 1/3; б) 2/3