12. Отрезок АВ = 40 касается окружности радиуса 75 с центромО в точке В. Окружность пересекает отрезок АО в точке D. Найдите AD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABO, где угол B - прямой, так как касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. По теореме Пифагора: AO² = AB² + BO² AO² = 40² + 75² AO² = 1600 + 5625 AO² = 7225 AO = 85 AD = AO - DO AD = 85 - 75 AD = 10

Ответ: 10