4. Отрезок АК - биссектриса 24 треугольника АВС, АВ =20 см, ВК = 14 см, АС = 25 см. Найти КС

4. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

$$\frac{BK}{KC} = \frac{AB}{AC}$$

$$\frac{14}{KC} = \frac{20}{25}$$

$$KC = \frac{14 \cdot 25}{20} = \frac{14 \cdot 5}{4} = \frac{7 \cdot 5}{2} = \frac{35}{2} = 17,5 \text{ см}$$

Ответ: КС = 17,5 см