6) Отрезок АД является биссектрисой треугольника АВС Найдите АВ, если ВД = 4. ДС-5. АС-15

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

AD - биссектриса $$\angle BAC$$

$$\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}$$

$$\frac{AB}{15} = \frac{4}{5}$$

$$AB = \frac{4 \cdot 15}{5} = 4 \cdot 3 = 12$$

Ответ: 12