151 Отрезки АВ и CD - диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника AOD, если известно, что СВ = 13 см, АВ = 16 см.

Дано: Окружность с центром в точке O, AB и CD - диаметры, CB = 13 см, AB = 16 см.

Найти: P(AOD)

Решение:

1. OA = OD = R (радиус окружности).
2. R = AB/2 = 16/2 = 8 см.
3. OA = OD = 8 см.
4. Рассмотрим ΔCOB и ΔAOD:
5. OC = OA = R, OB = OD = R (как радиусы).
6. ∠COB = ∠AOD (как вертикальные).
7. Следовательно, ΔCOB = ΔAOD (по двум сторонам и углу между ними).
8. Следовательно, CB = AD = 13 см.
9. P(AOD) = OA + OD + AD = 8 + 8 + 13 = 29 см.

Ответ: 29 см.