151 Отрезки АВ и CD - диаметры окружности с центром 0. Найдите периметр треугольника AOD, если известно, что СВ = 13 см, АВ = 16 см.

Дано: AB и CD – диаметры окружности с центром O, CB = 13 см, AB = 16 см.

Найти: P(AOD).

Решение:

1. OA = OD = R, где R – радиус окружности.
2. Так как AB = 16 см, то R = AB / 2 = 16 / 2 = 8 см.
3. Треугольник COB равен треугольнику AOD (по двум сторонам и углу между ними):
   • AO = CO = R
   • DO = BO = R
   • ∠AOD = ∠COB (вертикальные)
4. Значит, AD = CB = 13 см.
5. P(AOD) = AO + OD + AD = 8 + 8 + 13 = 29 см.

Ответ: P(AOD) = 29 см.