156 Даны острый угол ВАС и луч ХҮ. Постройте угол YXZ так, чтобы ∠YXZ=2∠BAC.

Решение:

         B
        / \
       /   \
      /     \
     A-------C

   Y--------------X
                   \
                    \
                     Z

1. От луча XY отложим угол YXA, равный углу BAC.
2. От луча XA отложим угол AXZ, равный углу BAC.
3. Угол YXZ будет искомым углом, так как ∠YXZ = ∠YXA + ∠AXZ = ∠BAC + ∠BAC = 2∠BAC.

Ответ: Угол YXZ построен, ∠YXZ = 2∠BAC.