7. Отрезки АС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 28°. Найдите угол AOD.

Так как AC и BD - диаметры, то ∠AOC и ∠BOD - центральные углы. ∠ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный, в два раза больше вписанного угла. Следовательно, ∠AOB = 2 * ∠ACB = 2 * 28° = 56°. ∠AOD - смежный с ∠AOB, поэтому ∠AOD = 180° - ∠AOB = 180° - 56° = 124°. Ответ: ∠AOD = 124°