5. Биссектрисы углов B и C треугольника ABC пересекаются в точке K. Найдите ∠BKC, если ∠B = 40°, ∠C = 80°.

Так как BK и CK - биссектрисы углов B и C, то ∠KBC = ∠B / 2 = 40° / 2 = 20° и ∠KCB = ∠C / 2 = 80° / 2 = 40°. В треугольнике BKC сумма углов равна 180°, поэтому ∠BKC = 180° - ∠KBC - ∠KCB = 180° - 20° - 40° = 120°. Ответ: 120°