(от 8 класса, 1 балл) 0,613^3 - 0,613^2 + 0,613 * 0,387 - 0,387^2 + 0,387^3

Решение:

Преобразуем выражение:

1. Сгруппируем слагаемые: \( (0.613^3 + 0.387^3) - (0.613^2 - 0.613 · 0.387 + 0.387^2) \)
2. Воспользуемся формулой суммы кубов \( a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2) \) и формулой квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
3. Пусть \( a = 0.613 \) и \( b = 0.387 \). Заметим, что \( a + b = 0.613 + 0.387 = 1 \).
4. Тогда \( a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2) = 1 · (a^2 - ab + b^2) = a^2 - ab + b^2 \).
5. Выражение принимает вид: \( (a^2 - ab + b^2) - (a^2 - ab + b^2) = 0 \).

Ответ: 0