3. Освободитесь от знака корня в знаменателе: a) ; 6) .

a) Освободимся от знака корня в знаменателе дроби $$\frac{15}{\sqrt{5}}$$. 1) Домножим числитель и знаменатель на $$\sqrt{5}$$: $$\frac{15}{\sqrt{5}} = \frac{15 \cdot \sqrt{5}}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}} = \frac{15\sqrt{5}}{5}$$ 2) Сократим дробь на 5: $$\frac{15\sqrt{5}}{5} = 3\sqrt{5}$$ Ответ: $$3\sqrt{5}$$

б) Освободимся от знака корня в знаменателе дроби $$\frac{5}{\sqrt{13}-\sqrt{3}}$$. 1) Домножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение $$\sqrt{13} + \sqrt{3}$$: $$\frac{5}{\sqrt{13}-\sqrt{3}} = \frac{5(\sqrt{13} + \sqrt{3})}{(\sqrt{13} - \sqrt{3})(\sqrt{13} + \sqrt{3})}$$ 2) Упростим знаменатель, используя формулу разности квадратов: $$(\sqrt{13} - \sqrt{3})(\sqrt{13} + \sqrt{3}) = (\sqrt{13})^2 - (\sqrt{3})^2 = 13 - 3 = 10$$ 3) Подставим полученное значение в дробь: $$\frac{5(\sqrt{13} + \sqrt{3})}{10}$$ 4) Сократим дробь на 5: $$\frac{\sqrt{13} + \sqrt{3}}{2}$$ Ответ: $$\frac{\sqrt{13} + \sqrt{3}}{2}$$