4 Освободитесь от иррациональности в знаменателе: a) 1/3√2 б) 6/5-√2

a) Освободимся от иррациональности в знаменателе: $$\frac{1}{3\sqrt{2}}$$ Умножим числитель и знаменатель на $$\sqrt{2}$$: $$\frac{1 \cdot \sqrt{2}}{3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2} = \frac{\sqrt{2}}{6}$$ б) Освободимся от иррациональности в знаменателе: $$\frac{6}{5 - \sqrt{2}}$$ Умножим числитель и знаменатель на $$5 + \sqrt{2}$$: $$\frac{6(5 + \sqrt{2})}{(5 - \sqrt{2})(5 + \sqrt{2})} = \frac{6(5 + \sqrt{2})}{25 - 2} = \frac{6(5 + \sqrt{2})}{23} = \frac{30 + 6\sqrt{2}}{23}$$ Ответ: а) $$\frac{\sqrt{2}}{6}$$; б) $$\frac{30 + 6\sqrt{2}}{23}$$