24. Основания ВС и AD трапеции ABCD равны соответственно 7 и 28, BD = 14. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Докажем, что треугольники CBD и BDA подобны.

BC = 7, AD = 28, BD = 14.

$$\frac{BC}{BD} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$$

$$\frac{BD}{AD} = \frac{14}{28} = \frac{1}{2}$$

Следовательно, $$\frac{BC}{BD} = \frac{BD}{AD}$$.

Угол BDA = углу CBD (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей BD).

Таким образом, треугольники CBD и BDA подобны по двум сторонам и углу между ними (второй признак подобия треугольников).

Ответ: Треугольники CBD и BDA подобны.