Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 26 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 217 км, скорость первого велосипедиста равна 21 км/ч, скорость второго – 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Пусть t₁ – время движения первого велосипедиста до остановки, t₂ – время движения первого велосипедиста после остановки до встречи, S₁ – расстояние, которое проехал первый велосипедист до остановки, S₂ – расстояние, которое проехал первый велосипедист после остановки до встречи, S – расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Время остановки первого велосипедиста – 26 минут = 26/60 часа = 13/30 часа.

Общее расстояние между городами – 217 км.

Скорость первого велосипедиста – 21 км/ч, скорость второго велосипедиста – 30 км/ч.

Составим уравнения:

1. S₁ = 21 × t₁
2. S₂ = 21 × t₂
3. S = 30 × (t₁ + 13/30 + t₂)
4. S₁ + S₂ + S = 217

Подставим выражения из первых трех уравнений в четвертое уравнение:

21 × t₁ + 21 × t₂ + 30 × (t₁ + 13/30 + t₂) = 217

21t₁ + 21t₂ + 30t₁ + 13 + 30t₂ = 217

51t₁ + 51t₂ = 204

51(t₁ + t₂) = 204

t₁ + t₂ = 4

Теперь найдем S:

S = 30 × (t₁ + 13/30 + t₂) = 30 × (4 + 13/30) = 30 × (120/30 + 13/30) = 30 × (133/30) = 133

Ответ: 133 км