Основания трапеции относятся как 1 : 3. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть основания трапеции равны a и 3a.

Пусть точка пересечения диагоналей делит высоту на отрезки h₁ и h₂.

Прямая, параллельная основаниям и проходящая через точку пересечения диагоналей, делит трапецию на две меньшие трапеции.

Отношение площадей этих меньших трапеций равно отношению их высот, которое в свою очередь равно отношению оснований.

Отношение площадей = 1 : 3.