13. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке 234? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) x^2 + 9 < 0 2) x^2 + 9 > 0 3) x^2 - 9 < 0 4) x^2 - 9 > 0

Рассмотрим числовую прямую на рисунке. На ней изображены значения x, находящиеся между -3 и 3, не включая эти точки. Значит, \(-3 < x < 3\). Теперь проанализируем каждое из предложенных неравенств: 1) \(x^2 + 9 < 0\) - Это неравенство не имеет решений, так как \(x^2\) всегда неотрицательно, и \(x^2 + 9\) всегда больше или равно 9, следовательно, оно никогда не будет меньше 0. 2) \(x^2 + 9 > 0\) - Это неравенство верно для любого x, так как \(x^2\) всегда неотрицательно, и \(x^2 + 9\) всегда больше 0. 3) \(x^2 - 9 < 0\) - Это неравенство можно переписать как \(x^2 < 9\). Извлекая квадратный корень из обеих частей (учитывая, что извлекаем корень из квадрата), получаем \(|x| < 3\), что эквивалентно \(-3 < x < 3\). Это соответствует изображению на числовой прямой. 4) \(x^2 - 9 > 0\) - Это неравенство можно переписать как \(x^2 > 9\). Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем \(|x| > 3\), что означает \(x < -3\) или \(x > 3\). Это не соответствует изображению на числовой прямой. Таким образом, правильный ответ - 3. Ответ: **3**