Определите сопротивление никелевой проволоки массой 100 г, диаметр сечения которой равен 1 мм.

Решение:

1. Масса проволоки: \(m = 100 \,\text{г} = 0.1 \,\text{кг}\)
2. Плотность никеля: \(\rho_{\text{никеля}} = 8900 \,\text{кг/м}^3\)
3. Объем проволоки: \[V = \frac{m}{\rho_{\text{никеля}}} = \frac{0.1}{8900} = 1.1236 \times 10^{-5} \,\text{м}^3\]
4. Диаметр проволоки: \(d = 1 \,\text{мм} = 1 \times 10^{-3} \,\text{м}\)
5. Радиус проволоки: \(r = \frac{d}{2} = 0.5 \times 10^{-3} \,\text{м}\)
6. Площадь поперечного сечения проволоки: \[S = \pi r^2 = \pi (0.5 \times 10^{-3})^2 = 7.854 \times 10^{-7} \,\text{м}^2\]
7. Длина проволоки: \[L = \frac{V}{S} = \frac{1.1236 \times 10^{-5}}{7.854 \times 10^{-7}} = 14.3 \,\text{м}\]
8. Удельное сопротивление никеля: \(\rho_{\text{удельное}} = 6.84 \times 10^{-8} \,\text{Ом} \cdot \text{м}\)
9. Сопротивление проволоки: \[R = \rho_{\text{удельное}} \frac{L}{S} = 6.84 \times 10^{-8} \frac{14.3}{7.854 \times 10^{-7}} = 1.24 \,\text{Ом}\]

Ответ: 1.24 Ом

Проверка за 10 секунд: Проверь, чтобы все величины были в СИ и вспомни формулы для объема и сопротивления.

Запомни: Масса, плотность и объем связаны, как и длина, площадь и удельное сопротивление.