Определите работу, совершенную краном при равномерном подъеме тела массой 5 т на высоту 5 м.

Решение:

Работа, совершенная краном, равна изменению потенциальной энергии тела, так как подъем равномерный (сила крана равна силе тяжести, действующей на тело).

\( A = F · h \), где \( F \) — сила, действующая на тело, \( h \) — высота подъема.

Сила, с которой кран поднимает тело, равна силе тяжести:

\( F = m · g \)

где:

• \( m \) — масса тела (5 т = 5000 кг)
• \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g ≈ 9.8 \text{ м/с}^2 \))

Рассчитаем силу тяжести:

\( F = 5000 \text{ кг} · 9.8 \text{ м/с}^2 = 49000 \text{ Н} \)

Теперь рассчитаем работу:

\( A = 49000 \text{ Н} · 5 \text{ м} = 245000 \text{ Дж} \)

Переведем работу в килоджоули:

\( A = 245000 \text{ Дж} = 245 \text{ кДж} \)

Ответ: работа, совершенная краном, составляет 245 кДж.