2. Определите математическое ожидание значений случайной величины Х, распределение которых по вероятностям представлено в таблице. Введите ответ в предложенное ниже поле. В качестве ответа укажите только число без пробелов. X -4 4 6 8 P 0,19 0,22 0,47 0,12 Ответ: М (Х) = Число

Для определения математического ожидания случайной величины X необходимо вычислить сумму произведений каждого значения случайной величины на соответствующую вероятность.

Математическое ожидание M(X) вычисляется по формуле:

$$M(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot p_i$$

где $$x_i$$ - значения случайной величины, $$p_i$$ - соответствующие вероятности, n - количество значений случайной величины.

В данном случае:

• $$x_1 = -4, p_1 = 0.19$$
• $$x_2 = 4, p_2 = 0.22$$
• $$x_3 = 6, p_3 = 0.47$$
• $$x_4 = 8, p_4 = 0.12$$

Вычислим математическое ожидание M(X):

$$M(X) = (-4) \cdot 0.19 + 4 \cdot 0.22 + 6 \cdot 0.47 + 8 \cdot 0.12$$ $$M(X) = -0.76 + 0.88 + 2.82 + 0.96$$ $$M(X) = -0.76 + 0.88 + 2.82 + 0.96 = 3.90$$

Ответ: 3.9