3. Вычислите стандартное отклонение для числа успехов в серии из 54 испытаний Бернулли, если вероятность успеха равна 0,6.

Стандартное отклонение для числа успехов в серии испытаний Бернулли рассчитывается по формуле:

$$\sigma = \sqrt{n \cdot p \cdot (1 - p)}$$

где:

• $$\sigma$$ - стандартное отклонение,
• $$n$$ - количество испытаний,
• $$p$$ - вероятность успеха в одном испытании.

В данном случае:

• $$n = 54$$,
• $$p = 0.6$$.

Подставляем значения в формулу:

$$\sigma = \sqrt{54 \cdot 0.6 \cdot (1 - 0.6)} = \sqrt{54 \cdot 0.6 \cdot 0.4} = \sqrt{12.96} = 3.6$$

Ответ: 3.6