Контрольные задания > 5.395 Определите, какая дробь больше: а) 7/15 и 9/70; б) 1/60 и 6/25; в) 3/42 и 5/7; г) 13/24 и 7/12.
Вопрос:

5.395 Определите, какая дробь больше: а) 7/15 и 9/70; б) 1/60 и 6/25; в) 3/42 и 5/7; г) 13/24 и 7/12.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы определить, какая дробь больше, приведем их к общему знаменателю и сравним числители.

а) \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{9}{70}\)

  • Общий знаменатель для 15 и 70 - это 210.
  • \(\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 14}{15 \cdot 14} = \frac{98}{210}\)
  • \(\frac{9}{70} = \frac{9 \cdot 3}{70 \cdot 3} = \frac{27}{210}\)
  • Сравним \(\frac{98}{210}\) и \(\frac{27}{210}\).
  • Так как \(98 > 27\), то \(\frac{7}{15} > \frac{9}{70}\)

Следовательно, \(\frac{7}{15}\) больше, чем \(\frac{9}{70}\).

б) \(\frac{1}{60}\) и \(\frac{6}{25}\)

  • Общий знаменатель для 60 и 25 - это 300.
  • \(\frac{1}{60} = \frac{1 \cdot 5}{60 \cdot 5} = \frac{5}{300}\)
  • \(\frac{6}{25} = \frac{6 \cdot 12}{25 \cdot 12} = \frac{72}{300}\)
  • Сравним \(\frac{5}{300}\) и \(\frac{72}{300}\).
  • Так как \(5 < 72\), то \(\frac{1}{60} < \frac{6}{25}\).

Следовательно, \(\frac{6}{25}\) больше, чем \(\frac{1}{60}\).

в) \(\frac{3}{42}\) и \(\frac{5}{7}\)

  • Общий знаменатель для 42 и 7 - это 42.
  • \(\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{30}{42}\)
  • Сравним \(\frac{3}{42}\) и \(\frac{30}{42}\).
  • Так как \(3 < 30\), то \(\frac{3}{42} < \frac{5}{7}\).

Следовательно, \(\frac{5}{7}\) больше, чем \(\frac{3}{42}\).

г) \(\frac{13}{24}\) и \(\frac{7}{12}\)

  • Общий знаменатель для 24 и 12 - это 24.
  • \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}\)
  • Сравним \(\frac{13}{24}\) и \(\frac{14}{24}\).
  • Так как \(13 < 14\), то \(\frac{13}{24} < \frac{7}{12}\).

Следовательно, \(\frac{7}{12}\) больше, чем \(\frac{13}{24}\).

Ответ: а) \(\frac{7}{15}\); б) \(\frac{6}{25}\); в) \(\frac{5}{7}\); г) \(\frac{7}{12}\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие