448 Определить знаки чисел sin a, cos a, tg a, если: 1) α = 1; 2) α = 3; 3) α = −3,4; 4) α = −1,3.

1. \(\alpha = 1\) радиан: Это соответствует \(I\) четверти (так как \(0 < 1 < \frac{\pi}{2} \approx 1.57\)).
   • \(\sin(\alpha) > 0\)
   • \(\cos(\alpha) > 0\)
   • \(\tan(\alpha) > 0\)
2. \(\alpha = 3\) радиана: Это соответствует \(III\) четверти (так как \(\pi \approx 3.14\), то есть \(\frac{\pi}{2} < 3 < \pi\)).
   • \(\sin(\alpha) < 0\)
   • \(\cos(\alpha) < 0\)
   • \(\tan(\alpha) > 0\)
3. \(\alpha = -3,4\) радиана: Это соответствует \(II\) четверти (так как \(-\pi \approx -3.14\), то есть \(-\frac{3\pi}{2} < -3.4 < -\pi\)).
   • \(\sin(\alpha) > 0\)
   • \(\cos(\alpha) < 0\)
   • \(\tan(\alpha) < 0\)
4. \(\alpha = -1,3\) радиана: Это соответствует \(IV\) четверти (так как \(-\frac{\pi}{2} \approx -1.57\), то есть \(-\frac{\pi}{2} < -1.3 < 0\)).
   • \(\sin(\alpha) < 0\)
   • \(\cos(\alpha) > 0\)
   • \(\tan(\alpha) < 0\)

Проверка за 10 секунд: Сравните угол с границами четвертей и вспомните знаки функций.

Читерский прием: Представьте угол на тригонометрическом круге для быстрой визуализации.