Определить скорость и период обращения спутника вокруг Земли на высоте 13000 км. Радиус Земли 6380 км. Ускорение силы тяжести на поверхности Земли считать 10 м/с2.

Обозначим: $$h = 13000 \text{ км} = 13 \cdot 10^6 \text{ м}$$ $$R = 6380 \text{ км} = 6.38 \cdot 10^6 \text{ м}$$ $$g = 10 \text{ м/с}^2$$ Запишем формулу для скорости спутника на высоте h: $$v = \sqrt{\frac{gR^2}{R + h}}$$ Подставим значения и вычислим: $$v = \sqrt{\frac{10 \cdot (6.38 \cdot 10^6)^2}{6.38 \cdot 10^6 + 13 \cdot 10^6}} = 4550 \text{ м/с}$$ Период обращения спутника вокруг Земли: $$T = \frac{2\pi(R + h)}{v}$$ $$T = \frac{2 \cdot 3.14 \cdot (6.38 \cdot 10^6 + 13 \cdot 10^6)}{4550} = 27200 \text{ c} = 7.55 \text{ ч}$$ Ответ: $$v = 4550 \text{ м/с}$$, $$T = 7.55 \text{ ч}$$