24 Окружности с центрами в точках І и Ј пересекаются в точках А и В, причём точки 1 и J лежат по одну сторону от прямой АВ. Докажите, что прямые АВ и IJ перпендикулярны.

Пусть I и J - центры окружностей, А и В - точки пересечения окружностей. Рассмотрим четырехугольник AI BJ.

AI = BI = r1 (радиус первой окружности), AJ = BJ = r2 (радиус второй окружности).

Тогда AI = BI, AJ = BJ. Значит, прямая IJ - серединный перпендикуляр к отрезку AB.

А так как IJ - серединный перпендикуляр, то AB перпендикулярен IJ.

Ответ: Доказано, что прямые АВ и IJ перпендикулярны.