961 Окружность задана уравнением (х+5)²+(y-1)² = 16. Не пользуясь чертежом, укажите, какие из точек А (-2; 4), В(-5; -3), C(-7; −2) и D (1; 5) лежат: а) внутри круга, ограниченного данной окружностью; б) на окружности; 2 в) вне круга, ограниченного данной окружностью.

Ответ: смотри решение в HTML разметке

Уравнение окружности: (x + 5)² + (y - 1)² = 16

Радиус окружности: r = √16 = 4

a) Точка A(-2; 4):

(-2 + 5)² + (4 - 1)² = 3² + 3² = 9 + 9 = 18

18 > 16, следовательно, точка A лежит вне круга.

б) Точка B(-5; -3):

(-5 + 5)² + (-3 - 1)² = 0² + (-4)² = 0 + 16 = 16

16 = 16, следовательно, точка B лежит на окружности.

в) Точка C(-7; -2):

(-7 + 5)² + (-2 - 1)² = (-2)² + (-3)² = 4 + 9 = 13

13 < 16, следовательно, точка C лежит внутри круга.

г) Точка D(1; 5):

(1 + 5)² + (5 - 1)² = 6² + 4² = 36 + 16 = 52

52 > 16, следовательно, точка D лежит вне круга.

Ответ: a) внутри круга лежит точка C; б) на окружности лежит точка B; в) вне круга лежат точки A и D.