Одно из чисел \( \sqrt{29}, \sqrt{34}, \sqrt{39}, \sqrt{45} \) отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

Решение:

На координатной прямой отмечены числа 5, 6, 7. Точка А находится между числами 5 и 6, ближе к 5.

Возведем в квадрат числа, отмеченные на прямой:

• \( 5^2 = 25 \)
• \( 6^2 = 36 \)
• \( 7^2 = 49 \)

Точка А находится между 5 и 6, значит, значение \( \sqrt{A} \) должно быть между 5 и 6. Это означает, что \( 25 < A < 36 \).

Проверим предложенные числа:

• \( \sqrt{29} \): \( 25 < 29 < 36 \), значит, \( 5 < \sqrt{29} < 6 \).
• \( \sqrt{34} \): \( 25 < 34 < 36 \), значит, \( 5 < \sqrt{34} < 6 \).
• \( \sqrt{39} \): \( 36 < 39 < 49 \), значит, \( 6 < \sqrt{39} < 7 \).
• \( \sqrt{45} \): \( 36 < 45 < 49 \), значит, \( 6 < \sqrt{45} < 7 \).

Числа \( \sqrt{29} \) и \( \sqrt{34} \) находятся между 5 и 6. Поскольку точка А находится ближе к 5, чем к 6, значение \( \sqrt{29} \) (ближе к \( \sqrt{25}=5 \)) более вероятно.

Сравним \( \sqrt{29} \) и \( \sqrt{34} \): \( 29 \) ближе к \( 25 \) чем \( 34 \) к \( 36 \). \( 29-25 = 4 \), \( 36-34 = 2 \). Значит \( \sqrt{34} \) ближе к 6. Следовательно, \( \sqrt{29} \) ближе к 5.

Ответ: 1