2. Одно число на 5 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 36.

Давай решим эту задачу по шагам: 1. Пусть одно число равно \(x\), тогда другое число равно \(x + 5\). 2. Их произведение равно 36, поэтому мы можем записать уравнение: \[x(x + 5) = 36\] 3. Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду: \[x^2 + 5x = 36\] \[x^2 + 5x - 36 = 0\] 4. Решим квадратное уравнение через дискриминант: * \(D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(-36) = 25 + 144 = 169\) * \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{169}}{2(1)} = \frac{-5 + 13}{2} = \frac{8}{2} = 4\) * \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{169}}{2(1)} = \frac{-5 - 13}{2} = \frac{-18}{2} = -9\) 5. Найдем соответствующие значения для второго числа: * Если \(x = 4\), то \(x + 5 = 4 + 5 = 9\) * Если \(x = -9\), то \(x + 5 = -9 + 5 = -4\) Таким образом, числа, удовлетворяющие условию задачи: * 4 и 9 * -9 и -4

Ответ: 4 и 9; -9 и -4

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай практиковаться, и у тебя все получится!